Na podstawie najnowszych badań co czwarte dziecko nie radzi sobie z edukacją matematyczną. Liczba ta zwiększa się znacznie w klasach czwartych. Jeszcze gorzej sytuacja wygląda w gimnazjach. Tam już jedna trzecia populacji młodzieży ma trudności w uczeniu się matematyki.
Wydawać by się mogło, że trudności te są ściśle związane z ilorazem inteligencji dziecka.
Jest to teza błędna. Wśród uczniów z trudnościami w edukacji matematycznej są dzieci zarówno o niskim jak i wysokim ilorazie inteligencji. Stosowanie zaś tylko testów psychologicznych w szukaniu przyczyn tych niepowodzeń, zdaniem prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej (1), nie ma większego sensu. Przyczynia się do tego fakt, że część zadań z testu do badania inteligencji ma charakter zadań matematycznych. Zdarzają się więc w praktyce sytuacje, że dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki do rozwiązania tego typu zadań nawet nie przystępują, co w konsekwencji rzutuje na niski wynik badania.
Główną przyczyną - o charakterze intelektualnym - w uczeniu się matematyki u niektórych dzieci jest brak w chwili rozpoczęcia nauki tzw. dojrzałości intelektualnej koniecznej do uczenia się tego przedmiotu w warunkach klasowo-lekcyjnych.
W dojrzałości tej wyróżnić można , min. następujące wskaźniki:
*Świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty.
Niepowodzeń w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego, a także nie umieją dodawać i odejmować na palcach do 10. Podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja sobie już na poziomie przedoperacyjnym, a więc w wieku przedszkolnym. Wszelkie nieprawidłowości w przyswajaniu tych intuicji mogą więc być przyczyną nadmiernych trudności w zakresie uczenia się matematyki.
*Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.
Jeżeli w czasie rozpoczynania nauki w klasie I dzieci nie osiągnęły jeszcze w swoim rozumowaniu operacji konkretnych ( w zakresie koniecznym dla zrozumienia pojęcia liczby naturalnej), to natrafiają na ogromne trudności w uczeniu się matematyki już w pierwszych tygodniach nauki w szkole. Tym samym opóźnienia w operacyjnym rozumowaniu w stosunku do czasu rozpoczynania nauki w szkole są również przyczyną specyficznych trudności w uczeniu się matematyki.
*Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do poziomu enaktywnego, do poziomu działań praktycznych.
Szkolne nauczanie preferuje słowo i obraz. Rzadko dziecko ma okazję sprawdzić w realnym działaniu to, co zostało powiedziane, zapisane lub pokazane w formie graficznej. Dlatego warunkiem powodzenia w uczeniu się matematyki jest zdolność do swobodnego przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, przy dużej dojrzałości funkcjonowania na poziomie symboli i przedstawień graficznych.
(Pozostałe dwa wskaźniki dojrzałości zostały omówione w dalszej części artykułu)
Wnioski do wyżej omówionych wskaźników są następujące:
Dzieci, które nie rozumują jeszcze operacyjnie w określonym zakresie, nie potrafią przyswoić sobie pojęcia liczby naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych ani też rozwiązać zadań matematycznych na wymaganym przez nauczyciela poziomie.
Ponadto
by sprostać wymaganiom w szkole podstawowej dzieci muszą,
obok liczenia, rozumować operacyjnie na poziomie
konkretnym w zakresie koniecznym do kształtowania i
rozumienia sensu mierzenia. Ponadto muszą świetnie
orientować się w przestrzeni, także sprawnie
klasyfikować. Dziecko jest dojrzałe do nauki matematyki
w szkole wówczas, gdy reprezentuje poziom we wszystkich
tych zakresach.
Na podstawie badań siedmiolatków stwierdzono jednak, że różnice w rozwoju w tej grupie wiekowej wynoszą aż 4 lata. Czyli bywają klasy pierwsze, w których są dzieci na poziomie psychicznym pięciolatków i dzieci na poziomie psychicznym dziewięciolatków.
Te z pierwszej grupy nie powinny iść do szkoły, te z grupy drugiej będą tam się nudzić.
Druga grupa przyczyn nadmiernych trudności w uczeniu się matematyki ma charakter emocjonalny. Jest nią obniżony poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne. *Stosunkowo wysoki poziom tej odporności jest kolejnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach systemu klasowo-lekcyjnego. W tych warunkach dziecko musi być odporne emocjonalnie, tak aby mimo narastających napięć potrafiło rozwiązać zadanie.
Przyczyny o charakterze emocjonalnym można podzielić na 2 typy: przyczyny pierwotne oraz przyczyny wtórne, które wzajemnie nakładają się na siebie. Wszystkie pojęcia matematyczne dziecko musi samo "budować" w swojej głowie. "Budowanie" tych pojęć oraz umiejętności matematycznych tworzy się poprzez rozwiązywanie zadań. Dziecko ich nie osiągnie poprzez pamięciowe wyuczenie się regułek. Trzeba mu dostarczyć doświadczenia, jakim jest właśnie zadanie matematyczne.
Rozwiązywanie zadań ma jednak w sobie pewną pułapkę - podnosi poziom napięcia emocjonalnego u dziecka. Jest on korzystny, dopóki nie przekroczy poziomu odporności emocjonalnej. Jest grupa dzieci o bardzo niskim poziomie tej odporności, tzw. "kruche" dzieci. One nie wytrzymują napięć emocjonalnych. Gdy na to dodatkowo nałoży się niska motywacja, to każde zadanie matematyczne wydaje się takiemu dziecku trudne. Są to dzieci, które nie przeczytawszy treści zadania, stwierdzają: "nie umiem", "nic nie rozumiem"(przyczyny pierwotne).
Nie próbują nawet rozwiązać zadania. Wstrzymują się więc od wysiłku umysłowego. Ta tendencja przechodzi również na inne przedmioty, co prowadzi do wtórnego spadku inteligencji, a nawet po kilku latach do upośledzenia umysłowego ( przyczyny wtórne). Najnowsze statystyki pokazują, że ok. 60% uczniów w szkołach specjalnych to dzieci z normą intelektualną. Statystyka ta potwierdza więc opinię prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej (1), że jeśli dziecko nie idzie w matematycznej edukacji do przodu, to następuje u niego regres inteligencji . Dlatego tak ważne jest, by dzieci rozpoczynające naukę w szkole miały ukształtowane nawyki racjonalnego zachowania się w sytuacjach pełnych utrudnień i nasyconych emocjami ujemnymi.
Ostatnią grupę przyczyn wpływających na trudności w uczeniu się matematyki stanowią przyczyny wynikające z niskiej zdolności manualnej, precyzji spostrzegania i koordynacji wzrokowo-ruchowej (ostatni wskaźnik dojrzałości do uczenia się matematyki).
Już od kilkudziesięciu lat psychologowie mocno akcentują
i podkreślają rolę ruchu w rozwoju dziecka. Wyraźnie
określają, że to właśnie ruch jest bazą dla tego
rozwoju i od niego wszystko się wywodzi. Stąd sama
nazwa - "rozwój psychoruchowy dziecka".
Pierwsze poznawanie świata ma charakter czuciowo-ruchowo-przestrzenny.
Jeżeli dziecku dostarczy się tych doświadczeń, to
automatycznie "popycha się" jego rozwój do
przodu, bo to one są podstawą dla rozwoju umysłowego
człowieka. Prawie wszystkie dzieci słabsze
intelektualnie mają kłopoty z rozwojem ruchowym.
Dlatego psycholodzy analizując trudności szkolne
dziecka, zaczynają zwykle swój wywiad od zebrania
informacji na temat jego rozwoju ruchowego.
Związek rozwoju ruchowego dziecka z jego psychiką znalazł zastosowanie w wielu metodach terapeutycznych, np. w metodzie Dennisona.
Należy więc pamiętać, że opóźnienie rozwoju ruchowego, dużej motoryki, później małej, koordynacji wzrokowo-ruchowej wpływa na skuteczne blokowanie nabywania doświadczeń, w tym i doświadczeń matematycznych.
Z powyższej analizy niepowodzeń w uczeniu się matematyki wypływa więc bardzo istotny wniosek :
Główne wskaźniki dojrzałości szkolnej do uczenia się matematyki,tj.:
1. Świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty
2. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania
3. Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do poziomu enaktywnego, do poziomu działań praktycznych
4. Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne
5. Należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegania i koordynacja wzrokowo-ruchowa
pokrywają się z zakresem przyczyn nadmiernych trudności w uczeniu się matematyki. Dotyczą one oczywiście uczącego się dziecka. Mogą się jednak pogłębić w wyniku nieprawidłowego nauczania lub złych warunków, w jakich odbywa się kształcenie, np. zbyt liczne klasy, lekcje na trzecią zmianę. Nieprawidłowości procesu nauczania odbijają się bowiem najsilniej na tych dzieciach, którym i tak trudno sprostać wymaganiom.
Niepowodzenia w uczeniu się matematyki, dłużej rozciągające się w czasie przynoszą określone konsekwencje. Czas powoduje bowiem, że wyczerpuje się odporność emocjonalna dziecka, a stan napięcia przekracza granicę, którą może ono nie wytrzymać. Dla dziecka , które miało nadmierne trudności w uczeniu się matematyki, zadania zmieniły swój sens. Zamiast stanowić sytuację trudną intelektualnie, rozwiązanie zadań stało się sytuacją nieznośną emocjonalnie, przed którą należy się bronić.
Wtedy pojawiają się u dziecka mechanizmy obronne.
Jednym z nich jest emocjonalny mechanizm blokowania
informacji. Polega on na powstaniu w głowie dziecka
tzw. "pustki". Dziecko wtedy nic nie słyszy,
nic nie rozumie, a jedynym jego pragnieniem jest to, aby
ta przykra dla niego sytuacja (jaką jest próba rozwiązania
zadania matematycznego) jak najszybciej skończyła się.
Rodzi się więc frustracja, która powoduje, że
dziecko zaczyna zachowywać się irracjonalnie. I nawet
jeśli nauczyciel chce mu pomóc (podpowiedzieć, ułatwić
pracę), to i tak jest to przez niego odebrane jako zagrożenie.
Jest to tzw. autoindukcja emocji ujemnych.
Poza tym, kiedy spada samoocena dziecka, poziom jego odporności emocjonalnej, to każda kolejna sytuacja trudna wydaje się mu jeszcze trudniejsza. Jest to pamięć porażki.
Podsumowując, można więc stwierdzić, że unikanie podejmowania i rozwiązywania zadań matematycznych powoduje nie tylko blokadę w uczeniu się matematyki, lecz również znaczne zubożenie doświadczeń logicznych, a w konsekwencji przynosi zwolnienie tempa rozwoju umysłowego.
Po roku, dwóch latach borykania się z niepowodzeniami dziecko zmienia się diametralnie. Z wrażliwego, bystrego, pełnego dobrej chęci i motywacji do nauki przekształca się w ucznia, który nie lubi szkoły, nie chce się uczyć, i co gorsza, nie potrafi już sprostać nawet niewielkim wymaganiom szkolnym.
Dobry terapeuta, reedukator powinien być świadomy tych wszystkich mechanizmów i w sposób właściwy pomóc dziecku niwelować napięcia, które z nich wypływają. Powinien kształtować nawyki racjonalnego zachowania się w sytuacjach pełnych utrudnień i nasyconych emocjami ujemnymi, czyli kształtować zdolność do mądrego zachowania się podczas wysiłku umysłowego. Drogą do osiągnięcia tego celu mogą być np. gry matematyczne.
Terapeuta powinien też pamiętać, że dzieci są dojrzałe do uczenia się matematyki w szkole wówczas, gdy chcą się uczyć tego przedmiotu, potrafią zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach i wytrzymują napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych.
Anna Paszkowska